Ontbinden in factoren


Om een veelterm te ontbinden in factoren gaan we als volgt te werk:

 (voorbeeld:  )

 

 1. Bepaal de delers van de constante term.

  • de constante term in ons voorbeeld is (-9)
  • de delers van (-9) zijn: 1, 3, 9,-1, -3, -9


2. Bepalen van de functiewaarden van die delers en kies als a, een waarde waarvoor de functiewaarde 0 is. 
  •  f(3) = 0, dus a = 3
 
3. Horner uitvoeren 
  •  Nu hebben we de veelterm reeds ontbonden in twee factoren.
 
(x - a) * quotiënt
 
4. Tweedegraadsterm verder ontbinden (indien mogelijk)
  • zoeken naar merkwaardig product
  • discriminant 
 
5. Ontbinden 
  •  Schrijf nu de veelterm als een product van factoren.
 
iDevice-pictogram Delers bepalen

Bepaal van de volgende veeltermen alle delers a zodat f(a) = 0. Schrijf daarna de delers op in vorm van (x-a).

 

Vraag 1:

  • a = of a =
  • delers ( ) of ( )

 

Vraag 2:

  • a = of a =
  • delers ( ) of ( )


Vraag 3:

  • a =
  • deler ( )
  

iDevice-pictogram Ontbinden in factoren
Bepaal van de volgende veeltermen één deler (x-a) waarbij a een geheel getal is en ontbind de veeltermen in twee factoren.

Vraag 1:

 

 

  • mogelijkheid 1: ( )











= ( ) ( )


  • mogelijkheid 2: ( )













= ( ) ( )

 

 

 

 

Vraag 2:

 

 

  • mogelijkheid 1: ( )












= ( ) ( )


  • mogelijkheid 2: ( )











= ( ) ( )

 

 

 

Vraag 3:

 

 

 

  • mogelijkheid 1: ( )













 

= ( ) ( )

 


  • mogelijkheid 2: ( )












 

= ( ) ( )